Soal Perkalian Vektor dan Skalar Menggunakan Komponen Vektor Satuan

1. apa yang anda ketahui tentang vektor satuan ? (level 1)

2. Apakah vektor satuan memiliki satuan ? jelaskan ! (level 1)

3. Diketahui sebuah vektor gaya F seperti yang tampak pada gambar di bawah. Nyatakanlah vektor F dalam komponen-komponennya ! (level 1)

4. Sebuah mobil mainan ditarik menggunakan tali dengan gaya sebesar 10 N. Tali membentuk sudut 60^o terhadap permukaan tanah. Nyatakanlah vektor gaya (F) dalam komponen-komponennya ! (level 2)

5. Jika A = 2i + 4j + 6k dan B = -3i + 2j - 4k. Berapakah resultannya jika A + Bdan B – A ? (level 2)

6. Jika A = 4j + 5k dan B = -3i + 2j , tentukan resultan dari A – B ! (level 2)

7. Dua buah gaya yang bekerja pada sebuah benda dinyatakan sebagai berikut : F₁ = 10i – 20j + 30k dan F₂ = -20i + 10 j – 20k. Carilah resultannya dalam bentuk komponen dan hitung juga besar resultannya… (level 2)

Perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan

1. Tunjukkan bahwa i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = j . k = k . i = 0 (level 3)

2. Diketahui vektor a = a_xi + a_yj + a_zk dan vektor b = b_xi + b_yj + b_zk. Tunjukkan bahwa a . b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z (level 3)

3. Diketahui dua vektor : a = 2i – 4j dan b = -6i + 3j. Hitunglah a . b ! (level 3).

4. Diketahui dua vektor : a = 2i + 4j – 2k dan b = 3i + 6j + 3k. Hitunglah a . bdan b . a ! (level 3).

5. Diketahui dua vektor : a = 2i + 4j dan b = 6j + 3k. Hitunglah b . a ! (level 3).

Perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan

1. Tunjukkan bahwa i x i = j x j = k x k = 1 dan i x j = j x k = k x i = 0 (level 3)

2. Diketahui vektor A = A_xi + A_yj + A_zk dan vektor B = B_xi + B_yj + B_zk. Tunjukkan bahwa A x B = (A_yB_z – A_zB_y) i + (A_zB_x – A_xB_z) j + (A_xB_y – A_yB_x) k(level 3)

3. Diketahui dua vektor : a = 2i + 4j – 2k dan b = 3i + 6j + 3k. Hitunglah a x bdan b x a ! (level 3)

4. Diketahui tiga buah vektor : a = 3i + 4j + 5k, b = 2i + 3j + 4k dan c = 4i + 5j+ 6k. Hitunglah a . (b x c) dan a . (b + c) (level 4)